差分方程(或递归序列)被看作是微分方程及延迟微分方程的离散化和数字解，在经济学、生态学、生理学、生物学、物理、工程、神经网络、社会科学等方面有着十分广泛的应用。对差分方程的研究就是讨论它的解的最终性态，包括振动性、循环长度及全局渐近稳定性等。本文主要研究两类非线性差分方程的全局性质。 在第一章，我们简要介绍了差分方程的历史背景、发展现状以及与本文相关的一些已知结果。 在第二章，我们考虑非线性差分方程 x_(n+1)=(f(x_n，x_(n-1)，…，x_(n-k+1))／x_(n-k)，n=0，1，…， 其中k∈{1，2，…}，研究了该方程在一定的条件下的解的振动性和循环长度，推广并改进了已有的相关结果。 在第三章，我们研究高阶非线性差分方程 x_(n+1)=(P_k(x_(n-i_0)，x_(n-i_1)，…，x_(n-i_(2k))+b)／(Q_k(x_(n-i_0)，x_(n-i_1)，…，x_(n-i_(2k))+b)，n=0，1，…， 其中b∈[0，∞)，k≥1，i_0，i_1，…，i_(...... ...       ... ...
 
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